Proverbs 28 Commentary 3 R esolution de l equation de Pell Fermat dans le cas d 3 3 a Soit respectivement x y et x0 y 0 les coordonn ees de M dans le rep ere Ret R0et X Y X0 Y celles du point F M La
Probl me 3 quation de Pell Fermat On se propose de d terminer s il existe des entiers strictement positifs m et n m n v ri ant l galit Xm k 1 k Xn k m k 1 Montrer que ce Devoir Maison n o 8 corrig MPSI Lyc e Camille Jullian 24 janvier 2021 Exercice 1 r solution d une quation de Pell Fermat 1 Supposons donc x y 2G et x0 y0 2G alors x2 1 2y2
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Plusieurs m thodes de r solution existent et nous n allons en traiter que deux Dans tous les cas pour tre capable de trouver toutes les solutions il nous faudra conna tre la solution Th or me 1 Existence d une solution non triviale l quation P F 1 Partie No 2 D termination de H OnnoteH x2H x 1 1 Existence d un minimum pour H a MontrerqueH
R solution infomatiue de l uation de Pell Fermat Solution du probl me A Recherche de la solution fondamentale B Application au pobl me des b ufs d H lios Arithm tique deux probl mes sur l quation de Pell Fermat deuxi me probl me difficile format PDF corrig du premier probl me format PDF Exercices de type oraux dont les
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L objectif est de r soudre l quation de Pell Fermat i e chercher les couples d entiers px yq v rifiant x2 dy2 1 avec d un entier sup rieur ou gal 2 sans facteur carr Th or me Soit d On d finit une application A A analogue la conjugaison sur C par a b Z 2 a b 2 a b 2 Lemme L application A A est un automorphisme d anneaux On a 1 1
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